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Fig. 1. Distribución de las localidades del arte
rupestre cubano |
Si se observa detenidamente la Figura Nº 2 donde se
reproducen los diseños ornitomorfos del arte rupestre cubano según Núñez
Jiménez (s/a: 121-159) y donde los dibujos señalados con los números 10, 11 y
15 son los desechados por nosotros como diseños ornitomorfos a partir
únicamente de la apreciación visual como criterio excluyente para tales
dibujos.
Pero como se verá más adelante los parámetros cualitativos trabajados
con valores de peso informativo 0 – 1 (presencia o ausencia) seguidos
como línea de investigación en esta monografía así lo demuestran.
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Figura Nº 2. Diseños ornitomorfos del arte rupestres
cubanos 1 Cueva de
los Dibujos, Punta Judas, Sancti Spiritus, Cuba. |
FUNDAMENTACIÓN TEORICO-METODOLOGICA
Hasta el presente los estudios sobre el arte rupestre cubano que han sido publicados han centrado su atención en la descripción morfológica y morfotecnológica (Gutiérrez 1994); así como, comparaciones entre localidades. Hace algunos años fue publicado un trabajo donde se buscaban relaciones a partir de la aplicación de modelos de “Cluster Analysis” en el arte rupestre cubano (Izquierdo y Rives 1991) pero las relaciones buscadas y obtenidas no tienen carácter tipológico, por lo que nosotros en este trabajo intentamos por primera vez el uso de técnicas de análisis matemático en programas de microprocesadores para tratar de lograr un avance en la búsqueda de patrones tipológicos, estilísticos y de rasgos en el arte rupestre cubano, los que permitan en el futuro una caracterización diagnóstica que aporte nuevos elementos de información social sobre sus ejecutores y su superestructura.
La característica más popular y utilizada en los métodos matemáticos de reconocimiento es, precisamente, su capacidad de establecer clasificaciones jerárquicas de grupos (Rodríguez 1982: 32) Estos métodos trabajan con agrupaciones de datos en filas y columnas (matrices); las filas representan a los individuos ó entes comparados y las columnas a las variables que son “medidas” a esos individuos (Rives 1989: 4).
Si consideramos cada pictograma ornitomorfo como uno de estos individuos y los caracteres morfográficos de un típico dibujo ornitomorfo como las variables, el modelo matemático aislaría las relaciones de semejanzas y diferencias que hay entre los pictogramas que han sido escogidos para el estudio, dando como resultado “Conjuntos Representativos de las Relaciones Significativas” (Rives 1989: 4).
Es bueno señalar que en el procesamiento de las matrices se utilizó una sola de las variables que permite utilizar el Coeficiente de Similitud de Gower (1971: 859), la cualitativa, con una relación matemática de presencia-ausencia (0 – 1) en cada individuo.
Esto parte del uso para este trabajo de rasgos morfográficos ó morfológicos únicamente y no de los morfométricos ó morfotecnológicos, los que lógicamente enriquecerían la investigación. Sin embargo, preferimos obtener resultados iníciales con variables cualitativas de forma que nos permita eliminar en el futuro las incongruencias que surjan en el desarrollo de la aplicación y generalización del método.
Siguiendo los trabajos de Alexis Rives Pantoja (Rives 1989) para elementos infraestructurales, y por tratarse de una muestra de pocos individuos, el procesamiento de los datos de cada pictograma se realizó primero a mano y luego fueron rectificados de forma automatizada en un programa preparado por el Lic. Raúl Coyula de la Facultad de Biología, Universidad de la Habana.
El análisis de los datos se llevó a cabo mediante la relación de los pictogramas ornitomorfos propuestos por Antonio Núñez Jiménez, (Núñez s/a: 121-159), según el Coeficiente de Similitud de Gower, el que se puede expresar de la forma siguiente:
Utilizando para la valoración del coeficiente el método de agrupamiento
de Promedio Simple, de acuerdo a 10 matrices de observación morfológica ó
morfográficas:
1.- Tipo de Dibujo 6.- Tipo de Ojos
2.- Tipo Morfocorporal 7.- Presencia de las Patas
3.- Lateralidad 8.- Presencia de los Dedos
4.- Presencia de las Alas 9.- Presencia de la Cola
5.- Presencia de los Ojos 10.-Presencia del Pico
En el caso de las variables 1, 2 y 6 los atributos o criterio utilizados para clasificar han sido elaborados a partir de su expresión morfológica, para ejemplificar estos criterios veamos la variable Tipo de Dibujo donde se han considerado tres tipos, los dibujos realizados mediante el uso de líneas simples o combinadas, como son los casos de los diseños 8 y 12 de la figura Nº 2; los dibujos realizados a tinta llena, como los diseños 2, 3, 4 y 5 de la figura Nº 2, y finalmente los dibujos mixtos, como el diseño 1 también de la figura Nº 2. Finalmente se procesó una matriz multivariable con los resultados del procesamiento anterior.
La selección de datos, métodos, conceptos y definiciones son analizados y propuestos por el autor como una aproximación a lo que podría ser un modelo ideal en el análisis automatizado de los datos extraídos de nuestras estaciones pictográficas, pues cuando de arte rupestre se trata, es sumamente difícil no caer en inferencias interpretativas ó reconstructivas del ámbito sociocultural que rodea a estas manifestaciones superestructurales.
De haberlas hecho escapan de nuestro objetivo en este
trabajo, pues no pretendemos el reinicio de la valoración interpretativa del
arte rupestre cubano, y sí el perfeccionamiento cualitativo en el agrupamiento
y clasificación tipológica de estas manifestaciones, al menos dentro de nuestro
grupo de trabajo, partiendo de la posibilidad de estos métodos como herramienta
de investigación.
RESULTADOS
En los diferentes dendogramas aportados por el “Cluster” pueden apreciarse los resultados del procesamiento de los datos correspondientes a cada pictograma estudiado:
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| Fig. 3.- Tipo de Dibujo: Fig. 4.- Tipo
Morfocorporal.
(2,3,4,5,6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12); (1); (1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14); (8,12); (10,11,15) | |
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| Fig. 5.- Lateralidad
Fig. 6. - Presencia de Alas: | |
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| Fig. 7.- Presencia de los Ojos: Fig. Nº 8.- Tipo de Ojos: (1,3,5,7,8,12); (2,4,6,9,10,11,13,14,15) (3,5,7); (1,8,12) | |
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| Fig. 9.- Presencia de las Patas: Fig. 10.-
Presencia de los Dedos: | |
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| Fig.
11.- Presencia de la Cola: Fig. 12.- Presencia
de Pico: | |
Como es evidente en casi todos los casos, el modelo matemático
ha arrojado agrupamientos aparentemente incongruentes unos con otros; esto se
debe a que no todas las variables utilizadas son ó forman caracteres
diagnósticos para agrupar morfológicamente los pictogramas procesados, ó lo que
es igual, no tienen suficiente peso informativo en el problema planteado.
Pongamos un ejemplo de lo anterior: En la figura 8, donde se representa la
similitud según el tipo de ojos, el modelo ha realizado un agrupamiento que no
se corresponde con el obtenido en el procesamiento de otras variables, lo mismo
sucede si analizamos la figura Nº 5 de Lateralidad. Sin embargo, si
analizamos las figuras 6, 9, 11 y 12 que representan las variables Alas, Patas,
Cola y Pico, respectivamente, nos daremos cuenta que existe una fuerte relación
entre los agrupamientos obtenidos del procesamiento de estas variables, los que
se comportan de la forma siguiente:
Fig. 6: (1,7,9,13,14); (2,3,4,5,6,15); (8,10,11,12)
Fig. 9: (1,2,3,4,5,); (6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12)
Fig. 11: (1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12)
Fig. 12: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14); (11,15); (10)
Se notan algunas diferencias significativas en la variable Presencia de Pico (Fig. 12), pues aquí entra a jugar un papel importante otras variables que aunque no de un fuerte carácter diagnóstico, si son el resultado de la combinación ó no de diferentes caracteres; nos referimos al tipo morfocorporal, pues donde este tipo es de rasgos como en los diseños 8 y 12, (Fig. 4) las variables alas, patas y colas no han estado presentes, sin embargo la variable pico juega un papel diagnóstico resolutivo.
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Fig. 13. Matriz Multivariable |
De todo lo anterior se puede obtener una conclusión parcial. De todas las variables consideradas en los “Cluster”, la Presencia de Alas, la Presencia de Patas, la Presencia de Cola y la Presencia de Pico pueden considerarse como verdaderos caracteres diagnósticos en el agrupamiento de diseños pictográficos ornitomorfos. Otras variables como: Tipo Morfocorporal, Presencia de los Ojos y Tipo de Ojo pueden considerarse accesorias, pero las variables Lateralidad, Tipo de Dibujo, etc., las cuales pueden ser de importancia en estudios estilísticos, carecen absolutamente de peso informativo para el procesamiento tipológico propuesto en este trabajo y así lo demuestran los resultados obtenidos en la aplicación del modelo. Un ejemplo indiscutible de lo anterior se aprecia en la pictografía identificada con el número 10 la que no posee ningún carácter diagnóstico ni siquiera accesorio ó secundario para ser considerado como un diseño ornitomorfo.
Sin embargo, los resultados del modelo no culminan con lo expuesto. Lo más importante en el proceso de investigación es la posibilidad de diferenciar y definir las variables con verdadero peso informativo en los agrupamientos y confeccionar una matriz multivariable (ver Figura Nº 13) que al ser procesada nos ofrece el siguiente agrupamiento: (1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14); (8,12); (10,11,15). Tales agrupamientos pueden ser utilizados como tipos, partiendo de cierta flexibilidad en los criterios tipológicos. Nos quedarían así los siguientes tipos:
Tipo Ornitomorfo A-1 (1, 2, 3, 4, 5)
Dibujos ornitomorfos bien definidos donde la representación corporal del ave ha sido realizada de forma bastante “realista” y completa, con buena definición de rasgos como el pico, las patas y la cola, pueden tener ó no representadas las alas y en ocasiones bien representados los ojos, así como los dedos de las patas. Estos dibujos pueden estar asociados a otros diseños zoomorfos, antromorfos, geométricos u otro tipo de dibujo ornitomorfo.
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Fig. 14. Pictografías de la Cueva del Cura, Pinar del Río,
Cuba. |
Tipo Ornitomorfo A-2 (6, 7, 8, 9, 13,14)
Dibujos ornitomorfos muy esquematizados, generalmente en forma de cruz dando lugar a una representación corporal parcial, donde las alas y los picos están bien definidos, no así las colas y las patas. Ocasionalmente pueden tener bien representados los ojos, en algunas ocasiones presentan líneas y trazos que los tratan de limitar, según el criterio de dibujos limitados propuesto por José Manuel Guarch (Guarch 1987: 69) y Divaldo Gutiérrez (Gutiérrez 1992: 2), complicando el diseño; dichos trazos son de difícil interpretación por su variada distribución. Estos dibujos aparecen asociados a cualquier otro tipo de dibujos, pero sobre todo han aparecido formando conjuntos cosn figuras antropomorfas (Núñez, s/a: 37).
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Fig. 15. Pictografías de la Cueva del Chino, Cayo Lucas,
Sancti Spiritus, Cuba. |
Tipo Ornitomorfo A-3 (8, 12)
Este tipo de dibujo agrupa a aquellos que poseen rasgos que se definen como cabezas de aves, donde la presencia de trazos que representan el pico es significativa. Los casos analizados en este trabajo presentan siempre un rasgo interpretable como “ojos”. Estos dibujos pueden encontrarse acompañados a otros tipos, tanto zoomorfos, antropomorfos, como geométricos.
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Fig. 16. Pictografías de la Cueva de García Robiou, La
Habana, Cuba. |
El agrupamiento que continuaría según la figura 13
(10,11,15) es interpretado como dibujos que no tienen relación alguna con
rasgos típicos de los diseños ornitomórficos y así lo demuestra el aislamiento
obtenido según el modelo matemático empleado, lo cual puede ser apreciado a
simple vista en la expresión gráfica de los mismos y son en fin los dibujos a
los que nos hemos referido al introducir este trabajo como dibujos
“desechados”.
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos nos permiten asegurar que estos métodos pueden clasificar con éxito las diferentes formas o tipos utilizados por el hombre precolombino de Cuba para representar un mismo problema pictórico. Uno de los problemas a los que nos enfrentamos es la imposibilidad de correlacionar tipos obtenidos con grupos culturales y/o cronología. Esta imposibilidad está dada sobre todo por el uso únicamente en este trabajo de variables morfológicas ó morfográficas, pero aún introduciendo en los “Cluster” variables con más opciones cronoculturales, dudamos de tales resultados, al menos para los diseños ornitomorfos, pues la información sobre evidencias artefactuales o de otro tipo encontradas en estas localidades es escasa y a veces ninguna, por otra parte, la presencia en una misma localidad de uno u otro tipo e inclusive formando conjuntos pictográficos, introduce un esquema de difícil organización cronocultural partiendo de la concepción tipológica. Pudieran encontrarse numerosas fórmulas para intentar resolver este problema, por ejemplo: Es conocido que “las aves han jugado un papel notable en la cosmogonía y mitología de los pueblos americanos” (Núñez s/a: 38). De lo anterior se podría inferir que cada tipo pudiera responder a la representación de un mito diferente, asociado a aves de características diversas, entre las que podrían incidir las épocas de migración, hábitos aéreos, plumaje, etc. Por lo que habría que entender que las aves representaron para las poblaciones aborígenes de Cuba alimentos, obtención de plumas para adornos corporales, anuncio de las estaciones climáticas, por lo que su importancia, mágica y mitológica quedo representada en numerosas piezas del arte utilitario de nuestras comunidades precolombinas (ver figura 17). Pero tales especulaciones escapan de los objetivos que nos hemos propuesto en este trabajo.
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Fig. 17. Colgante fabricado por aborígenes mesolíticos
representativo de un ave. |
Un aspecto interesante que debe ser abordado en futuras investigaciones y en nuevas aplicaciones del método son el uso de variables cuantitativas como: datos morfométricos, presencia entre e intra localidades, resistencia y tipo de sustrato, distribución espacial, categorías, materiales de ejecución, etc.
Las variables mencionadas, usadas o no en este trabajo, utilizadas
después de ser seleccionadas según el objetivo y posibilidades de cada
investigación, traerían como resultado una ventajosa abertura y ampliación del
espectro metodológico de la investigación arqueológica en arte rupestre.
CONCLUSIONES
Como quiera que en el estudio del arte rupestre cubano se impone la necesidad de incrementar la búsqueda de métodos y procedimientos que aumenten el rendimiento informativo de estas grafías dentro del conocimiento arqueológico de nuestro país, pensamos que el método presentado demuestra el valor de estos modelos matemáticos en la interpretación y correlación tipológica en arte rupestre, pero sobre todo abre una nueva opción metodológica para el investigador, en la difícil tarea de desentrañar nuestro pasado aborigen.
Por otra parte el modelo ha logrado clasificar con éxito y demostrar al menos morfológicamente la presencia de tres tipos bien definidos y diferenciados de diseños ornitomorfos en el arte rupestre cubano; además de lograr aislar y desechar a partir del análisis de rasgos algunos diseños históricamente descritos en la literatura como diseños ornitomorfos, los cuales no resistieron el intercambio matemático de valores de rasgos aplicados en esta investigación. De todo lo anterior se puede concluir que el análisis de rasgos mediante “Cluster Analysis” en arte rupestre es un método sencillo y rápido que puede convertirse en una opción más para el arqueólogo pues “...una característica importante de la Arqueología es el tener opciones que no son mutuamente excluyentes” (Litvak King 1976: 17).
—¿Preguntas, comentarios? escriba a: rupestreweb@yahoogroups.com—
Cómo citar este artículo:
Gutiérrez Calvache, Divaldo.Tipología y análisis de rasgos mediante
“Cluster
Analysis” en los pictogramas ornitomorfos del arte rupestre cubano.
En Rupestreweb, http://www.rupestreweb.info/clusteranalysis.html
REFERENCIAS
Gower, T. 1971. A general coefficient of similarity and some of its properties. Biometric Journal, Biometr. Soc. (45): 857-874.
Guarch, J. M. (1987) Los pictogramas cubanos como un posible sistema ideográfico. En Arqueología de Cuba. Métodos y Sistemas. Ed. Cien. Soc. 68 - 100.
Gutiérrez Calvache, D. (1992) Consideraciones sobre la posible presencia de trances alucinógenos en la concepción y ejecución de pictogramas cubanos. Lib. Res. II Cong. Espeleo. de América Latina y el Caribe. La Habana.
Gutiérrez Calvache, D. (1994) Sobre los estilos pictográficos en el arte rupestre cubano. Reflexiones Metodológicas, Bol. Casimba (6), 19 – 27.
Izquierdo, G & Rives, A. (1991): Tendencias de desarrollo del arte rupestre cubano. Estudios Arqueológicos 1990, Ed. Academia. 28 – 45.
Litvak King, J. (1976) Notas sobre la metodología de campo en arqueología. Anales de Antropología. Inst. Invs. Antropológicas, UNAM, (13). 9 - 21.
Núñez Jiménez, A. (s/a) El arte rupestre de Cuba y su comparación con el de otras áreas de América. Proyecto Regional de Patrimonio Cultural y Desarrollo, La Habana.
Rives, A.(1989): “Cluster Analysis” estratigrafía e interpretación arqueológica, Reporte de Investigaciones. Inst. Cien. Hist. ACC. (1). 1 - 22.
Rodríguez Lezcano, O. (1982): El análisis factorial de datos en Arqueología. Actas del Décimo Congreso. Unión Internacional de Ciencias Prehistóricas, México DF.